NPブログ - Leitmotiv ~言葉・論理・主題連鎖への旅~

カテゴリ: 数学

「ポアンカレ予想」に関する一冊を再読中です…
NHK番組で人気を博したノンフィクション内容。

とてもとても面白いし…同時に少し残念なのです
…中学・高校時代にこの世界の欠片でも知り得た
ならば…もっともっと数学を好きになり学んで…
わかりませんが今とは違った「世界観」を持って
生きていたのかも知れないと…「トポロジー」!
位相幾何学…例えばこんなことを教えていただけ
たら数学嫌いの自分のままではなかっただろうし
…「天才数学者の光と影」ってそれだけで充分に
物語カテゴリーに相応しいし…入試に出るか否か
だけで…解ければ爽快感はありますが好奇心は…
あ~もうやめましょうね…数学好きの弟が羨まし
くなるだけですから…俳句のコーチも数学教員…
しかも音楽家・作曲家にして若手俳人ですから。(^^♪

近代の100年の難問とは…数学の楽しい教え方と
(国語も同様ですね実は…)言ってもいいのかも…。


ガクシュウ…
〈学・楽・岳・額・愕・羽の下に高で一字ガク〉
〈習・修・収・集・周・拾・脩=長くおさめる〉
組み合わせ無限ですね…「生涯一書生」NPも…。


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証明されたのでフェルマー予想は…
「フェルマーの最終定理1・2・3」
となったのですがNPはこの主に1について
生徒に「逆説」(パラドクス)を説くときに
きわめてシンプルに用いていました。(^^)/
(もう二度と教えることはないでしょう…)

「正しさ(真)の中では自らの正しさ(真)を証明できない」

・・・という「自己言及のパラドクス」としてなのです。

「すべてのクレタ島人は嘘つきだとクレタ島人が言った」
・・・これは有名な自己言及パラドクスのひとつですね。


背理法という一見都合の良い…しかし論破できない
「真へのアプローチ手段」もそこに見えてきますね。

久しぶりにNP実は好きな「聞きかじりなんちゃって数学」
の記事を書きたくなり「数学カテゴリー」久々更新です。


Wikiの説明は目の前がクラクラするだけですが…結論部は
とてもわかりやすくなっています…これ以上はないぐらい。


《フェルマー予想はなぜ定理となり得たのか》

これらの経過は以下のように整理することができる。

1:まず、フェルマー予想が偽である(フェルマー方程式が自然数解をもつ)と仮定する。
2:この自然数解からは、モジュラーでない楕円曲線を作ることができる。
3:しかし、谷山・志村予想が正しいならば、モジュラーでない楕円曲線は存在しない。
4:矛盾が導かれたので、当初の仮定が誤っていることとなる。
5:したがって、フェルマー予想は真である。(背理法)

つまり、谷山・志村予想が証明されたならば、それはフェルマーの最終定理が証明されたことをも意味するのである。

(ここから再びNPです。)
そして谷山・志村予想は証明されたのです。
この「谷山・志村予想」をNPが学んだのは
数学者・藤原正彦さんと作家・小川洋子さんの対談集📗
『世にも美しい数学』(ちくまプリマー新書)でした。👀

これは物凄く(としか言いようのない)面白い一冊です。
マイ書棚で探したのですが…「予想」通り生徒さんに
差し上げたようで(何冊目かをね…)見当たりません。(^^)/

まあいいのです…本屋さんに行けばまだありますからね。

「まだ」…そうなのですよ…興味を持たない人が支配的
になってゆく時代には数学だって死にますよ…実践的な
もの以外はね…文学・音楽・哲学・美術・映画・演劇…
花・茶・書そしてあらゆるスポーツ等々…実効性の無い
ものは…たとえばパンデミックの時代・大災害の時代・
戦争時代には《斬り捨て御免》の憂き目に会いますよ。

だから「まだ」のうちに…
もっともっと愛しましょう。


さてさて
「正しさ(真)の中では自らの正しさ(真)を証明できない」

これは逆に言えば
「邪なること(偽)の中では自らの邪なること(偽)を証明できない」
ということにもなります。

これはとてもわかりやすいですよ。


だってだって
今の時代がそうなのですよ。
邪(偽)の中にいますからね
証明できないけれど邪(偽)。

自らを正しいと信じて疑わない人もまた同様で
その正しさの中では正しいことを証明できない。


超克(矛盾を乗り越える)するためには…「背理法」
そうです「背理法の時代」なのですよ。


間違いとは証明できないから正しい
正しいとは証明できないから間違い

・・・なんて便利な(怖い)時代なんだ~。

知り合いに
今数学の論文を英語で書いている俊才がいて
これを海外の大学へ博士論文として出そう…
としています…この数学好きのかたにNPは
やはり訊いてみたくて仕方ないのです。(^o^)丿

そうです。

フェルマー予想
ポアンカレ予想
ABC予想

君たちはいずれも最終的には「定理」と
なったのか…ほんとうにそうであるのか。
今は定理として公理系の中にあるのか…
ならば余計に公理系の中では無限ループ
が生じてくるのではないのかフェルマー
の最終定理1は証明されたから定理!!


「あらゆる公理系の中ではその公理の正しさを証明できない」



目の前の時代もそうです。

正しさの中では正しさを
悪しき中では悪しきを…
証明できないでいます。(*_*)

だから
踠(=藻掻もが)いています
この戦いには勝たねば…。

明日そして未来が懸かっているのです。


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同じ作者で同じ題名の本
(無論出版社は異なります)
の「差異」という醍醐味。

先日述べたように
おおきなひとつは
「解説者の違い」
ですが…もうひとつ
何だと思いますか?


それは漢字読みがな
ルビの打ち方です。



ごく短い「はしがき」
(人の中心は情緒である
…で始まる名短文です。)
でも
角川ソフィア文庫は
毎日新聞社 松村洋に
まつむらひろしと打ち
岡潔に
おかきよしと打ちますが
光文社文庫は
どちらにもありません。


さて本章に入ります。

『春宵十話』の初めに置かれた
タイトル文章「春宵一話」の…

第一話「人の情緒と教育」で…
角川は
夏目漱石・小宮豊隆・寺田寅彦
長岡半太郎・藪柑子集の五つに
ルビ(読みがな)を打っています。
光文社は
ひとつもありません。
(せめて やぶこうじは打つべき?)


第二話「情緒が頭をつくる」で…
角川は
逆にひとつもありません。
光文社は
潰瘍 ひとつです。
(かいよう)


う~ん
傾向や特徴がまだわかりません。

では勝負決定の
第三話「数学の思い出」で…
角川は
紀見(村)・柱本(小学校)・菅南(同)
粉河(中学)・菊池大麓(翻訳者)の五つ
光文社は
ひとつもありません。

👀✨

ええい もうひとつ❕
第四話「数学への踏み切り」で…
角川は
なし
光文社も
なし


ははは(≡^∇^≡)

ここまででひとつも
共通のルビ打ちなし。😅

そして
第五話「フランス留学と親友」で…
初めて共通のルビ打ち漢字が出ます。

それも
ひとつだけ。


それは

石鏃
(せきぞく:石器時代の矢じり)です。

これだけが…
もしかすると
岡潔氏が自らの草稿に
自ら打ったルビであり
編集者 出版社としても
打たぬわけにはいかぬ
大切なものだったかも
知れませんね。


テクストの
テイストは
それなりに
味わい深く。

次回こそは
法人事務所
お隣協会の
事務局長氏
と岡潔論を
語りたくて
持続可能な
開発目標を
目指します。
(SDGs型お約束)


【春宵に十話ならずと語りたし】









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どんな繋がりがあるでしょうか?


高校二年生の冬だったと思います。

NPは『白痴』を新潮文庫で読んで
感動(!なんて月並💦)しましたが…
同作家の『カラマーゾフの兄弟』に
は確か旺文社文庫で挫折しました。

どちらにせよ…岡潔の存在などは
影も形も知らない頃のことでした。


数学者で思想家の岡潔は著書で
こう喝破しているのです…驚嘆。




私は、創作ではドストエフスキーのものが
断然群を抜いていると思っているのですが、
おすすめできますものは、
『白痴』『カラマーゾフの兄弟』の二つしかありません。
「泥中の白蓮花」といういき方であります。(『月影』)


あるページをひらき、そして読みます。
わずか一ページのちにはどういうことがおこるのか
まったくわからない…これが『白痴』です。
つまり、未来そのものです。
そういう点において最大の傑作は、
ドストエフスキーの『白痴』です。(『風蘭』)



NHKEテレ「100分de名著」というテクスト&TV放送
企画があって2019年12月は「ドストエフスキー」の
『カラマーゾフの兄弟』でした…テキスト(次回ご紹介)
表紙には「終わらない物語を読み通す」という言葉
があり…先日来の「答えのない小説」に似ています。


『白痴』も…「終わらない」「答えのない」
迷宮ミステリー小説のようにも思われます。

「1ページのちがまったくわからない…」
未来そのものがわからない…終わらないし
答えはないのです。


十一月も末、…ワルシャワ鉄道の一列車が、
全速力でペテルブルグへ近づいていた。…


という冒頭…主人公のムイシュキン公爵が
間もなく登場して長い物語は幕を開けます。

岡潔が
これを
創作ナンバーワンと端的に指名
なんと こう言っているのです👀。

完全に行きづまっていると思う
のに新しい道がひらけてくる…
文学でさえこんなふうだから
数学がこんな壁ぐらい突き破れ
ないことはないと勇気が出る…。


それにつけても
単刀直入
一刀両断
快刀乱麻
切れ味鋭い言葉。

『白痴』→ 「白蓮」
白蓮は…
はくれん:シロモクレン(春の季語)
びゃくれん:白色のハス(夏の季語)。

「泥中」との組み合わせ
で 後者だとわかります。


【泥中の白蓮数学者を愛す】
【数学を今は愛せる白木蓮】


数学を厭になった高二頃
数学そのものではなくて
数学者を学びたかったな。





『春宵十話』二冊(実質は一冊)
を読み進めながら
書店の角川ソフィア文庫棚に
並んでいた『春風夏雨』
(生命とは何か わかって来た…
という超絶な書き出し)

某社団法人代表理事のかたが
すかさず貸してくださった
『情緒と日本人』
(岡潔の生涯モティーフの
ひとつが「情緒」かと…)
とにも
食指を伸ばすNP読み。

おかげさまでか
そのせいでか
髙村薫さん講読
尚も頓挫していますが
それは折り込み済み。


さて
前者は裏表紙に脳科学者 茂木健一郎氏の
「世界に名を馳せた天才数学者にして、稀有な思想家」
後者はPHP研究所版 上質透明カバー帯表の
「世界的数学者にして憂国のエッセイスト」
…キャッチ言葉が踊ります。
(そうか…「憂国の」だったのね…。)

そもそもその法人事務所お隣の
別法人事務所の事務局長さんと
『春宵十話』を語りたくて再読
していたのですが…
「類は友も本も呼ぶ」。


薫が別の薫りを呼んだのかも知れず…。

【梅暦見るやうに岡潔読む】


東灘の岡本梅林公園は
すでに八分咲きを越え
ここ数日寒いとは言え
暖冬にして二週程早い
うめごよみのようです。

💠梅暦・・・
梅の咲きぶりのことで梅の花自体も指します。


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